Мы научим Вас как рассчитать зубчато ременную передачу

Ремни зубчатые

Ременные передачи являются одними из старейших типов механических передач, применяемых человеком и сохранивших свое значение до настоящего времени. В зависимости от сечения ремни бывают : плоские, клиновые, поликлиновые, круглые и зубчатые. В общетехнических справочниках достаточно подробно описаны характеристики и методики расчета плоских и клиновых ремней в связи с их широким распространением. Вместе с тем в последнее время стали применяться и зубчатые ремни. В бывшем СССР были разработаны ОСТ 38 — 05114 — 76 и ОСТ 38 — 05227 — 81, регламентирующие размеры ремней и методики расчета. Однако, продукция зарубежных фирм, поставляющих зубчатые ремни и элементы зубчато-ременных передач, не соответствует этим ОСТам. В последнем издании "Справочник конструктора-машиностроителя" В.И. Анурьева и вовсе нет упоминания о зубчатых ременных передачах. Этот пробел и призвана восполнить настоящая статья. Поскольку формат журнала не позволяет разместить все необходимые справочные данные, мы разместили их на нашем сайте по адресу http://www.mtt.com.ua/spravochnik.zip.

Широкое распространение зубчатых ремней обусловлено следующими их достоинствами : высокая нагрузочная способность; малые габариты; отсутствие скольжения ремня; возможность реализации больших передаточных отношений; высокие скоростные характеристики (до 50 м/с); небольшое начальное натяжение, и, следовательно, малые воздействия на валы и оси; низкий шум; высокий КПД (до 98%). Как правило, ремни изготавливаются со следующими рабочими свойствами: маслостойкость; рабочий диапазон температур от — 20°С до 100°С; озоностойкость; нечувствительность к погодным воздействиям.

Все эти преимущества и предопределили распространенность зубчатых ремней в современных передачах, прежде всего в приводах с точным позиционированием и большими передаваемыми мощностями. В качестве примера на рисунке 1 представлен привод, состоящий из шариковинтовой передачи с вращающейся гайкой и ременной передачи с зубчатым ремнем. При вращении сервоприводов в противоположные стороны минимальная подача составляет 0,5 микрона! На рисунке 2 представлена межвальцевая зубчато-ременная передача мукомольного станка. Передаваемая мощность 18 кВт.

Встречаются зубчатые ремни с трапециевидным и полукруглым формами зубьев. Полукруглая форма зубьев обеспечивает существенно более равномерное распределение напряжений в ремне, возможность повышения нагрузок на 40%, более плавный вход зубьев в зацепление. Сравнительные характеристики представлены на рисунке 3. В дальнейшем мы рассмотрим зубчатые ремни с полукруглым зубом, которые при равной стоимости имеют более высокие эксплуатационные свойства.

Зубчатый ремень состоит из следующих элементов (рис. 4):

• Зубья и верхний слой ремня
• Композитный несущий корд
• Нижний слой из полиамидной ткани

Зубья и верхний слой ремня выполнены из полихлоропрена, что позволяет воспринимать высокие нагрузки. Технологический процесс изготовления ремня гарантирует хорошее сцепление с несущим кордом и поверхностной тканью. В результате ремни имеют высокую прочность и длительный срок службы.

Несущий корд выполнен из спиральносвитых композитных нитей, распределенных по всей ширине ремня. Это обеспечивает высокую степень стабильности длины при больших растягивающих усилиях, что позволяет передавать большие мощности.

Многослойная полиамидная ткань расположена на зубчатой стороне ремня. Ее назначение — предотвращать преждевременный износ ремня и сдвиг основы зубьев. Ткань имеет низкий коэффициент трения и повышенную износостойкость. Эти свойства обеспечивают правильность зацепления зубьев ремня со шкивом и снижают шум.

Качественные ремни обладают высоким сопротивлением усталостному разрушению, старению задирам, температурной стойкостью.

Ремни с полукруглым зубом (зарубежное обозначение HTD — High Torque Drive) стандартизованы. В ОСТ 38 05114 — 76 в качестве основного параметра передачи, как и для зубчатой, принят модуль m=p/π. В зарубежной технической литературе принято оперировать непосредственно шагом зубьев. Широкое распространение на рынке имеют ремни следующих геометрических размеров (Таблица 1).

Источник



Мы научим Вас, как рассчитать зубчато-ременную передачу!

Бесшумность и высокая скорость (до 120 м/с) — вот почему зубчато-ременная передача так популярна. Обычно ЗРП применяют для понижения оборотов двигателя, мощность которого не должна превышать 1000кВт. Применяемый для усиления металл в основе корда гарантирует постоянную длину, а такой тип профиля — стабильное передаточное соотношение. Не нужно сильно натягивать, как при применении других типов, это бережёт вал и подшипники. Вибрация минимальна. Высокий КПД (<0,98).

Методика расчёта:

Вычисление ЗРП определяется передаваемой мощностью, частотой вращения электродвигателя и диаметром вращающейся шестерни (шкива). Для вариантов с округлым сечением, например, для двигателя в 5кВт и 1500 об/м, рекомендуется использовать изделия с шагом 5-8. В расчётах также нужно определить ширину. В виде трапеции рекомендуется шаг 12,7 миллиметров.

Результат зависит и от материала. Перед началом расчёта определяемся с типом ремня. С кевларовым кордом можно производить ЗРП с меньшими размерами. Наиболее точный расчёт зубчато-ременной пердачи производится с помощью программного обеспечения от производителей.

Принимаемый диаметр шкива ЗРП (Dp) равен расстоянию до несущего слоя. Главный параметр рассчитываемого изделия — модуль M = Р/π, стандартизованы модули кратности в 2мм; 3мм; 4мм; 5мм; 7мм; 10мм.

Модуль передачи рассчитывается по следующей формуле:

Где Р это мощность, которую надо передать на вал, а греческая омега — угловая скорость. Это значение округляется до стандартного.

Чтобы обеспечить продолжительную службу продукта Z1 у меньшей шестерни надо ограничить до следующих значений:

• от 10 до 22 при модуле ≤ 7мм

Чем больше скорость, тем больше значение Z1.

Количество шагов у большего шкива рассчитывается по формуле:

Z2=K умноженное на Z1,

где за K принимается передаточное число.

Диаметры шкивов (соответственно малого и большого):

D1= m*Z1, a D2= модуль умноженный на Z2.

Расстояние между осями валов = (0,5. 2) умноженное на (D1+ D2).

Количество зубьев у ремня Zp= L/(π умноженное на модуль), где L это его предварительно принятая расчётная длина. Её следует округлить до ближайшего числа из ряда 40; 45; 50; 56; 63; 71, 80, 90, 100. 112 и до 250.

Финишная расчётная длина равна Lp= π*m*Zp.

Определение ширины ведётся по формуле:

в которой Ft это окружная сила изделия, а [q] — удельная окружная сила.

Вычисляется значение по формуле:

q0 — удельная окружная сила, её можно выбрать из таблицы:

m	2	3	4	5	7	10
q0	5	10	25	35	45	60

Величина CF (коэффициент неравномерности распределения) принимается равным 0,85. Значение Cp — коэффициент динамичности, выбирается как для таких же по мощности плоско-ременных решений.

Полученная ширина округляется до подходящего числа из ряда 8; 10; 12,5; 16; 20; 25; 32; 40; 50; 63; 80; 100.

Классификация:

Цифры обозначают — шаг (расстояние между зубчиками, кратно 3,14), их количество, ширина.

Пример: 7-63-80 – шаг 21,98мм, 63 зуба, ширина 80мм.

Литьевые

Производятся литьём на гидравлических прессах в пресс-формах (до 1000 миллиметров).

Полихлоропреновая резина (марк. ЛП Х-ХХ-ХХ).

Полиуретановая резина (марк. ЛПУ Х-ХХ-ХХ).

Металлокорд усилен латунью.

Сборочные (прессованные)

Производится способом прессования с помощью автоклава (до 4000 миллиметров, повышенная износостойкость, с защитной тканевой обкладкой).

Имеет металлокордовый каркас, основу из полихлоропреновой резины (неопрен, устойчив к воздействию синтетических смазок). Профиль трапециевидный или полукруглый.

Маркировка СБ Х-ХХ-ХХ.

Приводные с плоскими зубьями с трапециевидным сечением

Маркировка	Шаг	Высота всего ремня	Высота зуба	Длина ремня
MXL	2.032	1.14	0.51	От 109.73 до 1026.16
XL	5.08	2.3	1.27	От 152.4 до 1600.2
L	9.525	3.6	1.91	От 314.96 до 1524
H	12.7	4.3	2.29	От 609.6 до 4318
XH	22.225	11.2	6.35	От 1289.05 до 4445
XXH	31.75	15.7	9.53	От 1289.05 до 4445

Двусторонние обозначаются DD XL, DD L, DD H.

Варианты с трапецеидальной формой распространены чаще, в процессе зацепа с более крепким материалом металлического вала происходит износ.

С плоскими округлого сечения

Работают тише и эффективнее, чем с трапециевидным профилем, особенно на малых и средних скоростях.

Маркировка	Шаг	Высота всего ремня	Высота зуба в мм	Длина ремня в мм
3	3	2.4	1.2	111-1569
5M	5	3.6	2.1	225-2525
8M	8	5.6	3.4	288-3808
14M	14	10	6.1	609.6-4318
20M	20	10	6.10	966-4578

Двусторонние обозначаются DDМ-, DD8М, DD14М, DS8М, 8GTМ и 14GTM.

ЗРП с полукруглым профилем служат дольше.

Если есть вопросы по расчёту зубчато-ременной передачи, обращайтесь к нашим консультантам. Опытные инженеры помогут выбрать привод, рассчитают с помощью прикладных программ от производителей наиболее оптимальные параметры для Вашей ЗРП. Большой ассортимент. Собственные мощности для производства сложных заказов.

Источник

Расчет зубчатого ремня гост

Основной расчетный параметр ремня — модуль зацепления где — шаг ремня, мм. Геометрические параметры ремня, указанные на рис. 7.4 и регламентированные ОСТ 3805114-76, приведены в табл. 7.17 для модулей, равных 4, 5, 7 и 10 мм. Параметры ремней с модулем 1,5; 2 и 3 мм, которые, как правило, применяются в приборах, в приведенной таблице опущены. Ширина ремня в зависимости от модуля принимается согласно табл. 7.18. Расчетная длина ремня подсчитывается с точностью до 0,1 мм по формуле

где — число зубьев ремня (см. табл. 7.18).

Расчетную мощность передачи определяют по номинальной

где — коэффициент режима работы (см. табл. 7.19).

Модуль зацепления в передаче определяется по формуле

где — частота вращения меньшего шкива,

Полученное расчетное значение модуля округляется до ближайшего стандартного (см. табл. 7.17). Для скоростных передач (при скорости более рекомендуется в целях снижения вибраций и шума стандартное значение модуля принимать меньше расчетного.

Число зубьев меньшего шкива выбирается не менее, чем рекомендуется в табл. 7.20, в зависимости от модуля и частоты вращения.

Для осуществления попеременного взаимодействия зубьев ремня и шкива, что снижает скорость изнашивания зубьев ремня, число зубьев меньшего шкива следует выбирать некратным по отношению к числу зубьев ремня. Например, при числе зубьев ремня, равном 112, частоте вращения модуле 5 мм выбирается число зубьев меньшего шкива не 20, а 21.

Число зубьев большего шкива

где — числа зубьев шкивов; и — передаточное число:

Максимальные допускаемые передаточные числа и числа зубьев шкивов ограничиваются максимальной длиной ремня и требуемыми габаритами передачи. Обычно применяемые передаточные числа составляют не более 4—5.

Диаметры делительных окружностей шкивов определяют по формулам (7.21).

Окружную скорость ремня определяют по зависимости

Расчетную окружную силу передаваемую ремнем, определяют по формуле

Удельная расчетная окружная сила, передаваемая ремнем, рассчитывается по формуле

где — допускаемая окружная сила, передаваемая ремнем шириной 1 мм, которая ссответствует долговечности Значения выбираются по табл. 7.21 в зависимости от модуля — коэффициент, учитывающий наличие натяжного ролика в передаче. При отсутствии ролика при одном ролике внутри контура передачи при двух — при наличии ролика снаружи контура передачи — коэффициенты, учитывающие соответственно передаточное число, межцентровое расстояние а, число зубьев на дуге обхвата, число зубьев меньшего шкива, скорость. Эти коэффициенты выбираются по табл. 7.22.

В табл. 7.21 приведены значения которые соответствуют долговечности для передачи без натяжного ролика с параметрами мм, при которых каждый из коэффициентов равен единице (см. табл. 7.22).

Ширина ремня определяется по выражению

При определении ширины ремня к отношению прибавляется 5 мм, так как из всех спиралей металлического троса, расположенных с шагом навивки 2 мм в поперечном сечении ремня, крайние спирали не могут в полной мере воспринимать нагрузку.

От ширины ремня зависит его несущая способность, что учитывается коэффициентом (табл. 7.23):

Расчетная ширина ремня округляется до ближайшего большего размера, принятого в стандарте (табл. 7.18).

Диаметры вершин зубьев шкивов определяют по формулам (7.22), используя для определения поправок номинальное передаваемое удельное окружное усилие, равное

Длина ремня определяется по заданному межосевому расстоянию по формуле (7.6). Межосевое расстояние уточняется по принятой длине ремня по формуле (7.7). Принятое межосевое расстояние не должно быть меньше минимального . Нагрузку на опоры валов принимают равной передаваемой окружной силе с учетом действия центробежных сил для скоростных передач:

где масса ремня шириной 1 мм (табл. 7.24).

Сила, действующая на опоры валов передачи, определяется значением принятого предварительного натяжения ремня. Предварительное натяжение зубчатых ремней должно обеспечить сохранение зацепления зубьев ремня и шкивов при нагружении передачи без существенного уменьшения дуг обхвата шкивов, обусловленного провисанием ослабленной ведомой ветви ремня.

Предварительное натяжение ремня, удовлетворяющее указанным требованиям, зависит от передаваемой окружной силы

Здесь большее значение предварительного натяжения соответствует ремню большей длины.

Рис. 7.10. Зубчатый шкив: — высота зуба; — наименьшая ширина впадины; — радиусы закругления головки и ножки зуба; В — ширина шкива; — диаметр окружности выступов

Контроль предварительного натяжения ремня проводят по стрелке прогиба ветви посередине межцентрового расстояния при действии единичного груза.

При нагружении передачи происходит изменение натяжения ведущей и ведомой ветвей ремня от начального значения до которые можно принять:

Ввиду того что назначаемое предварительное натяжение не превышает половины окружной силы, можно сделать выводы: 1) натяжение ведомой ветви натяжение ведущей ветви равно окружной силе (без учета центробежных сил); 3) нагрузка на опоры валов равна натяжению ведущей ветви.

При конструировании элементов передачи для уменьшения нагруженности подшипников следует располагать шкивы возможно ближе к опоре. Если окружная сила больше рекомендуется применять разгрузочные втулки.

Конструкция передачи должна обеспечить регулировку межцентрового расстояния в диапазоне, необходимом для замены вышедшего из строя ремня и создания его предварительного натяжения. В этом случае устраняется также влияние технологических отклонений по длине ремня на его предварительное натяжение.

Ввиду возможности снижения долговечности зубьев ремня из-за неравномерного распределения нагрузки по длине зубьев, обусловленного перекосом осей валов, допустимая непараллельность осей валов при монтаже составляет не более ±20 мкм для межцентровых расстояний более 400 мм, и не более ±10 мкм для межцентровых расстояний до 400 мм.

Зубчатый шкив (рис. 7.10) можно рассматривать как шестерню, шаг и прямобочный профиль зубьев которой соответствуют шагу и профилю зубьев зубчатого ремня. Зубчатые шкивы для силовых передач обычно выполняют стальными, иногда — чугунными. Применение шкивов из чугуна ограничивается скоростью порядка 20. 25 м/с. Согласно ОСТ 3805114-76, принят трапециевидный профиль зубьев ремня и шкивов с углом профиля

Рис. 7.11. Схема зацепления зубьев ремня и шкива

Геометрические параметры зубчатых шкивов, указанные на рис. 7.10, а также их допускаемые отклонения должны выбираться по табл. 7.25, 7.26.

Делительные окружности зубчатых шкивов совпадают с нейтральной линией ремня, огибающего шкив. Диаметры делительной окружности для ведущего и ведомого шкивов:

где — числа зубьев ведущего и ведомого шкивов.

Наружные диаметры шкивов:

где — расстояние от впадины ремня до нейтрального слоя; — поправки, определяемые из условия равенства шага зубьев ведущего и ведомого шкивов шагу зубьев ремня, входящего в зацепление со шкивами со стороны натянутой и ослабленной ветвей ремня.

В зависимости от номинальной удельной (приходящейся на 1 мм ширины ремня) окружной силы значения поправок:

Контроль шага зубьев шкивов производится по окружному шагу, измеренному по средней линии зубьев и равному где — высота впадины шкива (см. табл. 7.25).

Геометрические параметры зубчатых шкивов и ремня обеспечивают при зацеплении зубьев боковой зазор (рис. 7.11), необходимый (особенно для шкивов с большим числом зубьев) для компенсации на дуге обхвата накопленной погрешности по шагу зубьев.

Ширина зубчатого венца шкива должна быть больше ширины ремня на модуль . Для предупреждения сбегания ремня один из шкивов (преимущественно меньший) выполняют с ребордами высотой ; допустимо на шкивах устанавливать по одной реборде с противоположных сторон ремня. Реборды могут выполняться в виде проволочных колец, закатываемых колец и дисков, вакрепляемых с помощью винтов (рис. 7.12).

Источник

Расчет ремней.

Ремни в соответствии с требованиями, предъявляемыми к ним, рассчитывают по тяговой способности и на долговечность. Эти расчеты вполне обеспечивают требуемую прочность рассчитываемых ремней.

Расчет плоских ремней по тяговой способности производят по допускаемому полезному напряжению k, которое определяют по кривым скольжения.

Рис. 1

Полезным напряжением ремня k называется отношение полезной нагрузки ремня (окружной силы) F_t к площади поперечного сечения А, т. е. k=F_t/A. Так как

Экспериментально установлено, что для открытой плоскоременной передачи при начальном напряжении в ремне σ₀=1,8 МПа, скорость v=10 м/с
и угла обхвата шкива α=180° допускаемое (приведенное) полезное напряжение в соответствии с предыдущей формулой

d_min/δ 20 25 30 35 40 45 50 60 75 100 Резинотканевых (2,10) 2,17 2,21 2,25 2,28 2,30 2,33 2,37 2,40 Кожаных (1,40) 1,70 1,90 2,04 2,15 2,23 2,30 2,40 2,50 2,60 Хлопчатобумажных тканых (1,35) 1,50 1,60 1,67 1,72 1,80 1,85 1,90 1,90 1,95 Шерстяных (1,05) 1,20 1,30 1,37 1,42 1,47 1,50 1,55 1,60 1,65

Для тканых полиамидных ремней [k₀] можно принимать примерно на 50% больше, чем для резинотканевых. При установке передачи в сыром, или пыльном помещении значения [k₀] рекомендуется снижать на 10. 30%. Если шкивы деревянные или обода их изготовлены из текстолита и других пластмасс, то [k₀] рекомендуется повышать на 20%.

Так как в формуле допускаемые напряжения [k₀] соответствуют указанным выше условиям, то для определения расчетного допускаемого полезного напряжения [k] ремня пользуются корректирующими коэффициентами, учитывающими действительные условия работы рассчитываемой передачи. Таким образом, расчетное допускаемое полезное напряжение для плоского ремня

Рис. 2

По ГОСТ 1284.3-80 расчет клиновых ремней по тяговой способности рекомендуется производить по допускаемой мощности Р₀ на один ремень см. табл.

• k_д — коэффициент динамической нагрузки и режима работы передачи (см. табл. );
• k_α — коэффициент, учитывающий влияние угла обхвата ремнем меньшего шкива (см. табл. ); , учитывающий длину ремня (см. табл. );
• k_z — коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ремням.

Значения k_z в зависимости от числа ремней z

z	2. 3	4. 6	6
kz	0,95	0,9	0,85

Расчет клиновых ремней по тяговой способности заключается в определении требуемого для рассматриваемой передачи количества ремней:

Источник