При косвенных измерениях метрология

Метрология

В результате измерения определяют числовое значение измеряемой величины, равное отношению измеряемой величины к единице измерения или эталону.
В зависимости от конкретных условий, применяемых измерительных средств и приемов их использования измерения могут производиться различными способами или методами. С точки зрения общих приемов получения результатов измерения различают измерения непосредственные, т. е. прямые и косвенные.

Прямые измерения

При прямых измерениях искомая величина определяется непосредственно показаниями прибора или измерительной шкалы инструмента.
К прямым измерениям относятся измерения длин линейками, штангенинструментом, микрометрами, широкодиапазонными инкрементными измерительными головками с цифровым отсчетом, высотомерами, измерения углов — угломерами и др.

Косвенные измерения

При косвенных измерениях искомая величина (размер или отклонение) определяется по результатам прямых измерений одной или нескольких величин, связанных с искомой величиной определенной функциональной зависимостью, т. е. после определения косвенных величин, влияющих на искомую, определяют искомую величину, используя математические методы вычислений или преобразований.
Примером косвенных измерений могут служить измерения диаметра вала по длине его окружности с помощью рулетки или обкатного ролика, измерения на координатно-измерительных машинах (КИМ), и др.
На рисунке представлен пример косвенного измерения диаметра вала с помощью рулетки, при этом измеряется длина окружности и с помощью известной зависимости D = L/π определяется ее диаметр.

Прямые измерения более просты и сразу приводят к результату измерения, поэтому они имеют преимущественное распространение в машиностроении.
Однако в ряде случаев прямые измерения не могут быть осуществлены, например, при измерении штангенциркулем расстояния между осями отверстий, при измерениях на КИМ, при измерении валов большого диаметров и др.
Прямые измерения иногда уступают по точности косвенным измерениям, как это имеет место при измерении углов угломерами, погрешности которых в десятки раз превышают погрешности синусных линеек.
Косвенные измерения широко применяют при координатных измерениях, потому что результат измерения всегда получают расчетом по определенным при измерении координатам двух или нескольких точек.

Каждое измерение может производиться абсолютным или относительным методом.

Абсолютный метод измерения

При абсолютном методе весь измеряемый размер определяется непосредственно по показаниям прибора. В настоящее время большинство приборов и инструментов измеряют абсолютным методом – штангенинструмент, микрометры, широкодиапазонные индикаторы и преобразователи, высотомеры, КИМ, угловые энкодеры и др.

Относительный метод измерения

Относительный (сравнительный) метод измерения дает только отклонение размера от установочной меры или образца, по которым прибор был установлен на ноль. Определение размера в этом случае производится алгебраическим суммированием размера установочной меры и показаний прибора при измерении.

Приборы для относительных измерений требуют дополнительной затраты времени для предварительной настройки прибора по установочной мере, что существенно снижает производительность измерений при небольших партиях проверяемых деталей. Снижение производительности становится несущественным, если после настройки прибором производят большое число измерений.
Приборы для относительных измерений в ряде случаев позволяют получить более высокую точность, а при измерении больших партий деталей и более высокую производительность контроля, благодаря удобству отсчета отклонений размера по шкале прибора.

Относительный метод измерения применяется на контрольных приспособлениях и автоматах, в приборах активного контроля.

Кроме того, методы измерения делятся на комплексные и дифференцированные.

Комплексный метод измерения

Комплексный метод измерения заключается в сопоставлении действительного контура проверяемого объекта с его предельными контурами, определяемыми величинами и расположением полей допусков отдельных элементов этого объекта.
Комплексный метод измерения обеспечивает проверку накопленных погрешностей взаимосвязанных элементов объекта, ограниченных суммарным допуском. Этот метод измерения является наиболее надежным с точки зрения обеспечения взаимозаменяемости и обычно осуществляется проходными калибрами, сконструированными по принципу подобия.
Примером комплексного метода измерения может служить проверка резьбы гайки проходной резьбовой пробкой.

Дифференцированный метод измерения

Дифференцированный метод измерения сводится к независимой проверке каждого элемента отдельно. Этот метод не может непосредственно гарантировать взаимозаменяемости изделий.
Например, при дифференцированной проверке среднего диаметра, шага и половины угла профиля резьбы необходимо дополнительно подсчитать приведенный средний диаметр резьбы, включающий отклонения перечисленных выше элементов резьбы, и убедиться, что он находится в заданных пределах.

Комплексный метод измерения применяется преимущественно при проверке изделий, а дифференцированный метод — при проверке инструментов, настройке станков и при выявлении причин размерного брака изделий.

При проверке изделий предельными калибрами обычно сочетаются комплексные и дифференцированные методы измерений.
Каждый из перечисленных выше методов измерения может осуществляться контактным или бесконтактным способом.

Контактный метод измерения

Контактный метод измерения осуществляется путем непосредственного соприкосновения измерительных поверхностей (наконечников) прибора или инструмента с поверхностью контролируемого объекта.

Бесконтактный метод измерения

Бесконтактный метод измерения характеризуется отсутствием измерительного контакта прибора с проверяемым объектом (например, при пневматическом методе измерения, при измерении на проекторах, микроскопах, лазерных приборах, лазерных итерферометрах и т.п.).
В последнее время получил большое распространение бесконтактный метод измерения с помощью лазерного сканирования, в том числе 3D сканирования и лазерных триангуляционных измерениях.

Измерительные средства

Измерительные средства, применяемые в металлообрабатывающей промышленности, можно разделить на три основные группы:

• меры и калибры;
• универсальные инструменты и приборы, специальные средства измерений — контрольные приспособления, контрольные автоматы, приборы активного контроля;
• координатно-измерительные машины.

Мерами называются средства измерения, служащие для воспроизведения одного или нескольких известных значений данной величины.

Калибрами называются меры, служащие для проверки правильности размеров, форм и взаимного расположения частей изделия.
Калибры долгое время являлись одними из наиболее распространенных измерительных средств, но с повышением точности металлообработки, распространением станков с ЧПУ, появлением индикаторов, электронных приборов и инструментов с цифровым отсчетом и КИМ применение калибров существенно снизилось.

Универсальные инструменты и приборы служат для определения значений измеряемой величины.
Они различаются по конструктивным признакам, по целевому назначению, по степени механизации, пределам измерения, цене деления аналогового или цифрового отсчета и прочим показателям.

Классификация средств измерения

Универсальные измерительные инструменты и приборы классифицируются по конструктивным признакам на:

• механические инструменты, снабженные штриховой шкалой и нониусом — штангенинструменты и (штангенциркули, штангенглубиномеры, штангенрейсмасы и др.) и универсальные угломеры;
• электронные штангенинструменты с цифровым отсчетом (штангенциркули, штангенглубиномеры, штангенрейсмасы);
• микрометрические инструменты, основанные на применении микропар (микрометры, микрометрические нутромеры, глубиномеры и др.);
• электронные микрометрические инструменты с цифровым отсчетом (микрометры, нутромеры, глубиномеры и др.);
• механические индикаторы со шкалой и стрелкой;
• электронные индикаторы с цифровым отсчетом;
• оптические приборы (длиномеры, интерферометры, проекторы, микроскопы, лазерные приборы и др.);
• индуктивные приборы;
• широкодиапазонные приборы (емкостные, индуктивные и фотоэлектрические);
• пневмоиндуктивные приборы;
• высотомеры;
• координатно-измерительные машины (КИМ).

Кроме того, существуют специальные приборы — контрольные приспособления, контрольные автоматы и приборы активного контроля, предназначенные для контроля одной или нескольких однотипных деталей после их обработки на станке или в процессе обработки.

По числу одновременно проверяемых размеров приборы разделяются на одномерные и многомерные.
По установившейся на производстве терминологии простейшие измерительные средства — калибры, линейки, штангенинструмент, микрометры, уровни — именуются измерительным инструментом.

Источник

Что такое косвенные измерения?

Косвенные измерения – это измерения, при которых определение искомого значения физической величины производится на ос­новании результатов прямых измерении других физических вели­чин, функционально связанных с искомой величиной.

Результат находят из решения уравнения, выражающего эту зависимость:

Q = f(X, Y, Z, . , W).

где Q – измеряемая величина; X, Y, Z. W – величины, размер которых определяется из прямых измерений.

Например, требуется измерить удельное электрическое сопротивление некоторого материала. Так как приборов для прямых измерений удельного сопротивления нет, его можно измерить только косвенно. Для этого воспользуемся уравнением

где р – удельное сопротивление; R – электрическое сопротивление; S – площадь поперечного сечения; L – длина образца.

Если измерить длину L, площадь поперечного сечения S и электрическое сопротивление R, то можно вычислить и его удельное сопротивление.

Косвенные измерения достаточно часто встречаются в метрологии, где ими пользуются при воспроизведении единиц. Такие измерения позволяют получать более точный результат, чем прямые. Особенно велика роль косвенных измерений в естественных науках, когда реализация прямых измерений при изучении явлений затруднительна. Например, явления, изучаемые в астрономии, молекулярной и атомной физике и т. д.

Примеры косвенных измерений: определение эффективной мощ­ности двигателя при его испытании на основании прямых измерений крутящего момента и частоты вращения вала двигателя; определе­ние площади фигур или объема тел по прямым измерениям их гео­метрических размеров.

Источник



Метрология. Прямые и косвенные измерения.

Метрологией называется наука об измерениях, методах и средствах обеспечения их единства и способах достижения требуемой точности.

Измерением называется нахождение значения физической величины опытным путем с помощью специальных технических средств. Результатом измерения является количественная характеристика физической величины в виде числа единиц измеряемой величины и погрешность, с которой получено данное число.

Виды измерений. В зависимости от способа получения числового значения измеряемой величины измерения делятся на прямые, косвенные и совокупные измерения.

Прямыми называются измерения, при которых искомое значение величины получают из опытных данных. При прямых измерениях экспериментальные операции производятся над самой измеряемой величиной. Числовое значение измеряемой величины получают в экспериментальном сравнении с мерой или по показаниям приборов. Например, измерение тока амперметром, напряжения вольтметром, температуры термометром, массы на весах.

Косвенными называют такие измерения, при которых числовое значение измеряемой величины определяется по известной функциональной зависимости через другие величины, которые можно прямо измерить. При косвенных измерениях числовое значение измеряемой величины получают с участием оператора на основе прямых измерений – решением одного уравнения. К косвенным измерениям прибегают в тех случаях, когда неудобно или невозможно осуществить автоматическое вычисление известной зависимости между одной или несколькими входными величинами и измеряемой величиной. Например, мощность в цепях постоянного тока определяет оператор, умножая напряжение на ток, измеренные прямым измерением с помощью амперметра и вольтметра.

Отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины называют погрешностью измерения.

Абсолютная погрешность измерения равна разности между результатом измерения и истинным значением измеряемой величины : .

Относительная погрешность измерения представляет собой отношение абсолютной погрешности измерения к истинному значению измеряемой величины. Обычно относительная погрешность выражается в процентах %.

25. Основные понятия и определения: информация, алгоритм, программа, команда, данные, технические устройства.

Информация — от латинского слова "information", что означает сведения, разъяснения, изложение.

Применительно к компьютерной обработке данных под информацией понимают некоторую последовательность символических обозначений (букв, цифр, закодированных графических образов и звуков и т.п.), несущую смысловую нагрузку и представленную в понятном компьютеру виде. Каждый новый символ в такой последовательности символов увеличивает информационный объём сообщения.

Алгоритм — последовательность чётко определенных действий, выполнение которых ведёт к решению задачи. Алгоритм, записанный на языке машины, есть программа решения задачи.

Свойства алгоритмов: дискретность, понятность, результативность, определенность, массовость.

Программа — последовательность действий, инструкций, предписаний для некоторого вычислительного устройства; файл, содержащий эту последовательность действий.

Команда — это указание компьютерной программе действовать как некий интерпретатор для решения задачи. В более общем случае, команда — это указание некоему интерфейсу командной строки.

Данные — информация, представленная в формализованном виде, что обеспечивает возможность ее хранения, обработки и передачи.

Технические устройства (средства информатизации) – это совокупность систем, машин, приборов, механизмов, устройств и прочих видов оборудования, предназначенных для автоматизации различных технологических процессов информатики, причем таких, выходным продуктом которых является именно информация (сведения, знания) или данные, используемые для удовлетворения информационных потребностей в разных областях предметной деятельности общества.

Все технические средства информатизации в зависимости от выполняемых функций можно разделить на шесть групп : устройства ввода информации, устройства вывода информации, устройства обработки информации, устройства передачи и приема информации, устройства хранения информации, многофункциональные устройства.

Источник

МИ 2083-90 ГСИ. Измерения косвенные. Определение результатов измерений и оценивание их погрешностей

Настоящая рекомендация распространяется на нормативно-техническую документацию, содержащую методики выполнения косвенных измерений, и устанавливает основные положения определения результатов измерений и оценивание их погрешностей при условии, что аргументы, от которых зависит измеряемая величина, принимаются за постоянные физические величины; известные систематические погрешности результатов измерений аргументов исключены, а неисключенные систематические погрешности распределены равномерно внутри заданных границ ± θ.

Термины и определения, используемые в настоящей рекомендации, приведены в приложении 1.

1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

1.1. Искомое значение физической величины А находят на основании результатов измерений аргументов а₁, . . . , а _i , . . . , а _m , связанных с искомой величиной уравнением

Функция f должна быть известна из теоретических предпосылок или установлена экспериментально с погрешностью, которой можно пренебречь.

1.2. Результаты измерений аргументов и оценки их погрешностей могут быть получены из прямых, косвенных, совокупных, совместных измерений. Сведения об аргументах могут быть взяты из справочной литературы, технической документации.

1.3. При оценивании доверительных границ погрешностей результата косвенного измерения обычно принимают вероятность, равную 0,95 или 0,99. Использование других вероятностей должно быть обосновано.

1.4. Основные положения рекомендации устанавливаются для оценивания косвенно измеряемой величины и погрешностей результата измерения:

при линейной зависимости и отсутствии корреляции между погрешностями измерений аргументов (разд. 2);

при нелинейной зависимости и отсутствии корреляции между погрешностями измерений аргументов (разд. 3);

для коррелированных погрешностей измерений аргументов при наличии рядов отдельных значений измеряемых аргументов (разд. 4).

Примечание. Критерий проверки гипотезы об отсутствии корреляции между погрешностями измерений аргументов приведен в приложении 2.

2. КОСВЕННЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ ПРИ ЛИНЕЙНОЙ ЗАВИСИМОСТИ

2.1. Искомое значение A связано с m измеряемыми аргументами a ₁ , a ₂ , . . . , a_m уравнением

где b ₁ , b ₂ . b_m — постоянные коэффициенты при аргументах a ₁ , a ₂ . . . , a_m соответственно.

Корреляция между погрешностями измерений аргументов отсутствует.

Примечание. Если коэффициенты b ₁ , b ₂ . b_m определяют экспериментально, то задача определения результата измерения величины решается поэтапно: сначала оценивают каждое слагаемое b_i · a_i ; как косвенно измеряемую величину, полученную в результате произведения двух измеряемых величин, а потом находят оценку измеряемой величины A .

2.2. Результат косвенного измерения вычисляют по формуле

где — результат измерения аргумента а _i ; m — число аргументов.

2.3. Среднее квадратическое отклонение результата косвенного измерения вычисляют по формуле

где — среднее квадратическое отклонение результата измерения аргумента a_i .

2.4. Доверительные границы случайной погрешности результата косвенного измерения при условии, что распределения погрешностей результатов измерений аргументов не противоречат нормальным распределениям, вычисляют (без учета знака) по формуле

где t_q , — коэффициент Стьюдента, соответствующий доверительной вероятности P = l — q и числу степеней свободы f _эф , вычисляемому по формуле

где n_i , — число измерений при определении аргумента a_i , .

2.5. Границы неисключенной систематической погрешности результата косвенного измерения вычисляют следующим образом.

2.5.1. Если неисключенные систематические погрешности результатов измерений аргументов заданы границами θ _i ; то доверительные границы неисключенной систематической погрешности результата косвенного измерения Θ( p ) (без учета знака) при вероятности P вычисляют по формуле

где k — поправочный коэффициент, определяемый .принятой доверительной вероятностью и числом m составляющих Θ _i .

При доверительной вероятности Р = 0,95 поправочный коэффициент k принимают равным 1,1.

При доверительной вероятности Р = 0,99 поправочный коэффициент принимают равным 1,4, если число суммируемых составляющих m >4. Если же число составляющих m ≤4, то поправочный коэффициент k ≤1,4; более точное значение k можно найти с помощью графика зависимости

k =k(l,m) ,

где m — число суммируемых составляющих (аргументов); l — параметр, зависящий от соотношения границ составляющих.

На графике кривая 1 дает зависимость k от l при m = 2, кривая 2 — при m = 3, кривая 3 — при m = 4.

Для нахождения k границы составляющих b_i Θ_i , располагают в порядке возрастания: b ₁ Θ ₁ ≤ b ₂ Θ ₂ ≤ b ₃ Θ ₃ ≤ b ₄ Θ ₄ и вычисляют отношения границ: l = b ₂ Θ₂/ b ₁ Θ₁, l ₂ = b_m Θ _m / b_{m — 1} Θ _{m — 1} . Затем по графику определяют значения k ₁ = k ( l ₁ , m ) и k ₂ = k ( l ₂ , m ); в качестве поправочного коэффициента принимают наибольшее из k ₁ и k ₂ .

Погрешность, возникающая при использовании формулы ( 7) для суммирования неисключенных систематических погрешностей, не превышает 5 % (расчеты получены на основе анализа результатов композиций равномерных распределений).

2.5.2. Если границы неисключенных систематических погрешностей результатов измерений аргументов заданы доверительными границами, соответствующими вероятностям P_i , (границы неисключенных систематических погрешностей результатов измерений аргументов вычислены по формуле ( 7), то границы неисключенной систематической погрешности результата косвенного измерения для вероятности P вычисляют (без учета знака) по формуле

Для вероятности P = 0,95 k_i = 1,1; для Р = 0,99 значения коэффициентов k_i определяют в соответствии с п. 2.5.1.

2.6. Погрешность результата косвенного измерения оценивают на основе композиции распределений случайных и неисключенных систематических погрешностей.

2.6.1. Если , то за погрешность результата косвенного измерения принимают неисключенную систематическую составляющую погрешности измерения и ее границы вычисляют в соответствии с п. 2.5.

2.6.2. Если , за погрешность результата косвенного измерения принимают случайную составляющую погрешности измерения и ее границы вычисляют в соответствии с п. 2.4.

2.6.3. Если , то доверительную границу погрешности результата косвенного измерения ∆( P ) вычисляют (без учета знака) по формуле

где K — коэффициент, зависящий от доверительной вероятности и от отношения .

Значения коэффициента K в зависимости от отношения для вероятности P = 0,95 и P = 0,99:

Источник